JPEG i GIF kompresija

Maturski, seminarski i diplomski radovi iz likovne kulture.

U posljednjih desetak godina mnoge prednosti digitalne tehnologije dovele su do masovne upotrebe te tehnologije za obradu, čuvanje i prikazivanje slika u kako u specijaliziranim oblastima (stolno izdavaštvo (desktop publishing), grafička umetnost (graphic arts), medicina...), tako i u svakodnevnom životu (web kamere, digitalni fotoaparati itd). Ograničenje primene digitalne tehnologije je u činjenici da je za prezentaciju slike u digitalnom obliku potrebno mnogo podataka. Tako npr. digitalizovana verzija jedne TV slike u boji sadrži red veličine oko milion bajtova. Upotreba digitalnih slika često je ograničena velikom cenom memorisanja i prenosa iako su uređaji za snimanje i prikazivanje kupovno dostupni. Jedno od rešenja ovog problema je upotreba kompresionih tehnika. Zahtevi za algoritam kompresije su veliki stepen kompresije, nevidljivo smanjenje kvaliteta i standardiziranost (da bi se postigla kompatibilnost uređaja različitih proizvođača). Sve te zahteve ispunjava JPEG.

JPEG

Opis područja i aktivnosti u svetu

JPEG je standardizovan postupak za kompresiju slike. JPEG je skraćenica od Joint Photographic Experts Group što je ime udruženja koje je napisalo standard. Stvoren je za kompresiju kako slika u boji tako i crno-bielih slika (sa sivim nijansama) i to prirodnih, realnih scena. Koristi se za fotografije, slikarstvo i slične primene, a nije pogodan za tekstove, jednostavne crteže i tehničke crteže. JPEG je uz GIF najpopularniji format za prenos slika na Internetu zbog velikog stepena kompresije i podrške gotovo svih browser-a.

JPEG se koristi samo za kompresiju statične slike (jedna slika) i spada u takozvanu grupu “intraframe” metoda za kompresiju, ali postoji sličan standard MPEG koji se bavi kompresijom pokretnih slika (niza slika) takozvani “interframe”. JPEG standard uključuje dve osnovne metode za kompresiju. Prva koja se temelji na DCT (diskretna kosinusna transformacija) i spada u kompresiju sa gubitcima - “lossy” i druga koja se temelji na prediktivnom kodiranju i spada u kompresiju bez gubitaka - “lossless”. Metoda koja se temelji na DCT je osnovna metoda (Baseline method). Ona se najčešće primenjuje i nadalje u tekstu će biti podrazumevana.

JPEG je način kompresije s gubitcima. To znači da dekompresovana slika nije jednaka orginalu – slici koja je kompresovana. Osmišljen je tako da iskoristi poznata ograničenja ljudskog oka (manje promene u svetlini su mnogo uočljivije nego male promene u boji). Pretpostavka je da će tako kompresovane slike gledati čovek. U tehničkom sistemu za analiziranje slike male greške unešene JPEG kompresijom mogu biti veliki problem iako su te greške nevidljive za ljudsko oko.


JPEG je razvijen na temelju sledećih zaheva:
1.mora zadovoljavati široki raspon kvaliteta slike i mora postojati mogućnost određivanja željenog odnosa kompresija/kvaliteta
2.mora biti primjenjiv na praktično sve tipove digitalnih slika tj. ne sme biti ograničen dimenzijama slike, dubinom boja, odnosom visina/širina (aspect ratio), kompleksnošću scene itd.
3.ne sme imati preveliku kompleksnost kako bi mogao da se uz prihvatljive perfomanse implementira na što veći broj procesora
4.mora imati sledeće modove rada:
•Sekvencijalno kodiranje – kodiranje prelaskom po slici red po red
•Progresivno kodiranje – tako kodirana slika se kod dekodiranja gradi višestrukim grubo-na-fino prelazima tako da se kvalitet poboljšava (upotrebljava se u sistemima gde je vreme prenosa informacija veliko npr. Internet)
•Kodiranje bez gubitka informacija (lossless) bez obzira na stepen kompresije
•Hijerarhisko kodiranje – slika je kodirana na više rezolucija tako da je moguće dekodirati sliku u nižoj rezoluciji bez da je najprije dekodiramo u punoj rezoluciji.

JPEG kompresija slike

Slike ispod prikazuju blok šemu kodiranja i dekodiranja osnovnom metodom (Baseline method). Te slike predstavljaju algoritam kompresije za crno-belu sliku (grayscale) odnosno slike s jednom komponentom (u slučaju crno-bele slike ta komponenta je svetlina). Kompresiju slike u boji možemo posmatrati kao višestruku kompresiju crno-belih slika tako da orginalnu sliku podelimo na više slika koje sadrže pripadne komponente (najčešće se koristi model prenzentacije boje s dve kromatske komponente i jednom akromatskom komponentom (npr. HSV – boja je prezentovana svetlinom, tonom i zasićenjem) jer je mnogo efikasniji nego RGB model).

Na ulazu u koder uzorci ulazne slike su grupisani u blokove od 8x8 piksela i pretvoreni iz cjelobrojnog tipa bez predznaka (unsigned integer) s opsegom [0, 2P - 1] u celobrojni tip s predznakom (signed integer) s opsegom [- 2P-1, 2P-1 - 1] i dovedeni na ulaz bloka za DCT (diskretna kosinusna transformacija). Sledećim jednačinama data je matematička formula 8x8 DCT i 8x8 IDCT (inverzna diskretna kosinusna transformacija).

Svaki 8x8 blok koji sadrži uzorke slike možemo posmatrati kao diskretni signal s 64 elementa koji su funkcija prostorne dimenzije x i y. Takav signal dovodimo na ulaz DCT bloka na čijem izlazu dobijemo 64 DCT koeficienta. Svaki koeficient predstavlja jednu od 64 jedinstenih 2D prostornih “frekvencija” i predstavljaju “spektar” ulaznog signala. Strogo govoreći pojam frekvencije vezan je isključivo za Fourierovu transformaciju (DFT) ali generalano ga možemo koristiti i za DCT. Koeficient koji ima obe prostorne frekvencije jednake nuli zove se istosmerni koeficient (DC coefficient), a ostalih 63 koeficienta su promenljivi koeficienti (AC coefficients). Vrednosti uzoraka u 8x8 bloku variraju od tačke do tačke - vrednosti tačaka su u korelaciji (važi za sve realne slike). DCT kompresija temelji se upravo na toj činjenici jer DCT od takvih vrednosti koncentriše koeficiente u niže prostorne frekvencije. Prema tome većina koeficijenata ima vrednost nula ili blizu nule te ih nije potrebno kodirati.

U dekoderu IDCT iz 64 DCT koeficienta se rekonstruiše “orginalni” 8x8 blok. Matematički rečeno DCT je jedan-na-jedan preslikavanje između prostornog i frekvencijskog oblika. Ako bi se DCT i IDCT izračunala u beskonačnoj preciznosti i ako se ne bi obavljala kvantizacija, 8x8 slikovni blok bio bi tačno rekonstruisan i jednak orginalnom blok. U principu DCT ne prouzrokuje gubitke u uzorcima slike već ih transformiše u oblik u kome mogu biti efikasnije kodirani.

Osnovno svojstvo DCT i IDCT je da sadrži transcendentne funkcije tako da ih nije moguće izračunati u beskonačnoj preciznosti. Implementacija tih funkcija nije standardizirana JPEG standardom jer ne postoji optimalan algoritam za sve primene, tipove procesora, DSP ili VLSI realizacije.

JPEG specifikacije predviđaju 8-bitnu i 12-bitnu preciznost za uzorke ulazne slike (po komponenti). 12-bitna preciznost je potrebna da zadovolji zahtevanu tačnost kod nekih tipova medicinskih i drugih slika. Moguće je koristiti i druge preciznosti, ali one ostaju izvan JPEG standarda.

Kvantizacija

Nakon izlaza iz DCT bloka svaki od 64 DCT koeficijenata je uniformno kvantizovan i u zavisnosti od pripadnog člana iz kvantizacijske tablice koja takođe sadrži 64 elementa. Kvantizacijska tablica mora biti specifikovana sa aplikacijom ili je mora specifikovati korisnik. Svaki element tablice može biti bilo koji broj između 1 i 255 koji određuje veličinu koraka kvantizacije za odgovarajući DCT koeficient. Svrha kvantizacije je postizanje kompresije, tako da se DCT koeficienti prezentuju sa ne većom preciznošću nego što je potrebno da bi postigli željeni kvalitet slike. Drugim rečima cilj ovog postupka je ukloniti one podatke koje ne doprinose značajno vizuelnom poboljšanju slike. Kvantizacija je više-na-jedan preslikavanje i nakon dekvantizacije dolazi do gubitka podataka. To je osnovni razlog gubitka informacija kod JPEG kompresije temeljene na DCT koderu.

Kvantizacija je definisana vrednošću svakog DCT koeficienta s odgovarajućim korakom kvantizacije (sadržanim u kvantizacijskoj tablici) zaokruženim na najbliži celi broj. Dekvantizacija je inverzni proces, koji u ovom slučaju podrazumeva jednostavno množenje kvantizovane vrednosti i koraka kvantizacije. Matematički napisano: