Analiza linearnih vremenski-invarijantnih (stacionarnih) diskretnih sistema

Maturski. seminarski, diplomski i master radovi iz informatike.

Reprezentacija linearnog stacionarnog diskretnog sistema u prostoru stanja sastoji se u izražavanju relacije između relevantnih diskretnih signala u formi vektorske diferentne jednačine prvog reda, tzv. jednačine stanja

Veza funkcije prenosa i modela u prostoru stanja

Naziva se karakteristični polinom sistema, a koreni jednačine su polovi sistema ( sopstvene vrednosti matrice A). Nule sistema su vrednosti kompleksne promenljive za koje je izlaz sistema . Drugim rečima, ako je nula sistema tada postoji netrivijalno rešenje i takvo da je , odnosno

Analiza linearnih diskretnih vremenski-promenljivih sistema

Ukoliko su matrice (A, B, C, D) u modelu u prostoru stanja funkcije vremenskog indeksa , tj. Model u prostoru stanja je vremenski-promenljiv, a rešenje jednačine stanja (trajektorija u prostoru stanja) ima oblik:

Analiza linearnih stacionarnih diskretizovanih sistema

Osobine kontinualnog sistema mogu se ispitivati i na bazi njihove diskretne aproksimacije, tj. analize signala u diskretnim trenucima odabiranja ( izbor periode odabiranja T zavisi od dinamičkih svojstava analiziranog sistema i treba da ima vrednost oko 10 puta manju od najmanje vremenske konstante u sistemu, a da se pri tome ulazni signali mogu smatrati konstantnim u toku periode odabiranja ). Za linearan stacionaran kontinualan sistem opisan modelom u prostoru stanja