Maturski, seminarski i diplomski radovi iz marketinga.

Развој математике и њених посебних грана, почевши од геометрије која се најпре развила па све до оних области чији развој је везан за каснији период, увек је био подстицан реалним проблемима које је потребно решити. Такав случај је и са интегралним рачуном. Први предмет који је иницирао развој ове гране математике била је израчунавање површине криволинијског трапеза. У елементарној геометрији формуле за површину полигона се изводе веома једноставно и непосредно, док се за израчунавање површине криволинијских фигура мора применити битно друкчија метода - тзв.метода ,,исцрпљивања" (ексхаустије). Том методом још у III веку пре нове ере Архимед је израчунао површину сегмента параболе и површину круга, уписујући у ове фигуре полигоне са све већим бројем страница и на тај начин исцрпљујући површину сегмента површинама полигона.
На тај начин су математичари до краја XVIII века израчунали површину криволинијског трапеза и она се свела на израчунавање одређеног интеграла што ћемо видети у каснијем излагању.

1. Неодређени интеграл

1.1. Дифереренцијал функције и појам примитивне функције и неодређеног интеграла

Уочимо произвољну функцију над интервалом од до над којим је дата функција непрекидна.

Извод дате функције у било којој тачки представља коефицијент правца тангенте у тој тачки, односно тангенс угла који тангента заклапа са позитивним смером -осе па је извод дате функције у тачки дат на следећи начин:
Ако нам је познат извод неке функције, а самим тим и диференцијал дате функције, поставља се природно питање како одредити ту функцију. Другим речима, ако је дата функција на неком интервалу, одредити функцију такву да је тј. на том интервалу.
Ако постоји функција чији је извод нека функција тада ће важити да је и где је произвољна константа јер на основу правила о изводу збира функције имамо да је јер је извод константе једнак нули.
Функцију називамо примитивном функцијом за функцију , а скуп функција називамо скупом примитивних функција за .
Скуп свих примитивних функција функције , тј. скуп свих функција чији је диференцијал унапред задат називамо не одређеним интегралом и обележавамо га овако:

Притом ћемо звати интеграндом или подинтегралном функцијом, променљивом интеграције, а интеграционом константом или константом интеграције.