Gotovi Seminarski Diplomski Maturalni Master ili Magistarski
Neodređeni integral - Verzija za štampu

+- Gotovi Seminarski Diplomski Maturalni Master ili Magistarski (https://www.maturskiradovi.net/forum)
+-- Forum: Obrazovanje (/Forum-obrazovanje)
+--- Forum: Društvene nauke (/Forum-dru%C5%A1tvene-nauke)
+---- Forum: Matematika (/Forum-matematika)
+---- Tema: Neodređeni integral (/Thread-neodre%C4%91eni-integral)


Neodređeni integral - Dzemala - 19-02-2011 11:11 PM

Maturski, Seminarski , Maturalni i diplomski radovi iz ekonomije: menadzment, marketing, finansija, elektronskog poslovanja, internet tehnologija, biznis planovi, makroekonomija, mikroekonomija, preduzetnistvo, upravljanje ljudskim resursima, carine i porezi.


Pojam i osobine neodređenog integrala

Neka je data funkcij F(x). Osnovni zadatak diferencijalnog računa je da se nadje izvod ili diferencijal te funkcije, tj. f(x) = F`(x) ili f(x)dx = dF(x).

Sada se postavlja inverzni problem: naći funkciju F(x) koja ima kao izvod datu funkciju f(x) ili kao diferencijal f(x)dx. Funckcija F(x) sa naznačeni osobinama se zove neodredjeni integral diferencijala f(x) ili primitivna funkcija funkcije f(x). Prema tome, integralni i diferencijalni račun su medjusobno inverzne operacije. Integradija je postupak iznalaženja primitivne (prvobitne) funkcije na osnovu izvoda ili diferencijala te funkcije. Da se funkcija F(x) primitivna funkcija funkcije f(x) simbolički se piše ∫f(x)dx = F(x), a čita se nodredjeni integral funkcije f(x).

UVOD

Razvoj matematike i njenih posebnih grana, počevši od geometrije koja se najpre razvila pa sve do onih oblasti čiji razvoj je vezan za kasniji period, uvek je bio podstican realnim problemima koje je potrebno rešiti. Takav slučaj je i sa integralnim računom. Prvi predmet koji je inicirao razvoj ove grane matematike bila je izračunavanje površine krivolinijskog trapeza.

U elementarnoj geometriji formule za površinu poligona se izvode veoma jednostavno i neposredno, dok se za izračunavanje površine krivolinijskih figura mora primeniti bitno drukčija metoda - tzv.metoda ,,iscrpljivanja" (ekshaustije). Tom metodom još u III veku pre nove ere Arhimed je izračunao površinu segmenta parabole i površinu kruga, upisujući u ove figure poligone sa sve većim brojem stranica i na taj način iscrpljujući površinu segmenta površinama poligona...

Sadržaj:

1 PREDGOVOR 2
1.1 Pojam i osobine neodređenog integrala 2
2 UVOD 3
3 NEODREĐENI INTEGRAL 4
3.1 Difererencijal funkcije i pojam primitivne funkcije i neodređenog integrala 4
3.2 Svojstva neodređenog integrala 6
3.3 Integrali dobijeni iz diferencijala i tablica osnovnih integrala 8
3.3.1 Tablica 9
3.4 Metoda zamene 10
3.5 Tipovi integrala 11
3.5.1 Rastavljanje racionalnih funkcija na proste razlomke 11
3.5.2 Integracija iracionalnih funkcija 14
3.6 Metoda parcijalne integracije 14
4 METOD PARCIJALNE INTEGRACIJE 16
5 ZAKLJUČAK 18
6 LITERATURA 19