+- Gotovi Seminarski Diplomski Maturalni Master ili Magistarski (https://www.maturskiradovi.net/forum)
+-- Forum: Obrazovanje (/Forum-obrazovanje)
+--- Forum: Maturski radovi (/Forum-maturski-radovi)
+--- Tema: Kamatna stopa (/Thread-kamatna-stopa)
Kamatna stopa - mella - 30-12-2009 05:05 PM
MATURSKI RAD
Predmet:Privredna matematika
Tema:Izračunavanje kamatne stope
SADRŽAJ:
UVOD.................................................................................3
1. UOPŠTE O KAMATNIM STOPAMA............................................4
2. IZRAČUNAVANJE VREMENA UKAMAĆENJA I KAMATNE
STOPE......................................................................................5
2.1.Izračunavanje vremena ukamaćenja.......................3
2.2.Izračunavanje kamatne stope..................................10
ZAKLJUČAK...............................................................14
LITERATURA...............................................................15
UVOD
Maturski rad, kao prikaz apsolviranog znanja tokom školovanja, treba da u jednoj kračoj formi prikaže teorijska i praktična tumačenja određene tematike.
Teorijska i praktična tumačenja koja će biti obrađena u ovom radu jesu: privredno-matematičkog usmjerenja
Tematika koju će ovaj rad obrađivati jeste: IZRAČUNAVANJE KAMATNE STOPE I VREMENA UKAMAĆENJA. Tematika će biti obrađena u dva dijela, u prvom dijelu će biti obrađeno izračunavanje vremena ukamaćenja i kamatne stope. Dok će drugi dio biti baziran na izračunavanju vremena ukamaćenja (n) i kamatne stope (p).
Podaci koji će biti korišteni za prezentaciju nisu stvarne prirode, već slobodne pretpostavke mogućih situacija.
UOPŠTE O KAMATNIM STOPAMA
Kao što znamo, izračunavanje kamatnih stopa se vrši u privrednoj matematici. Međutim, u privrednoj praksi se pored prostih pojavljuju i složene kamatne stope.
Definicija kamatnih stopa:
„složene kamate, ili interes na interes ćemo dobiti ako od krajnje vrijednosti uloga oduzmemo početni ulog.“
Elementi koji se javljaju pri izračunavanju kamatne stope su:
P=KAMATNA STOPA
K=POČETNA VRIJEDNOST
G=SADAŠNJA VRIJEDNOST
g=GODINA
m=MJESEC
d=DAN
Računanje kamate može biti: DEKURZIVNO I ANTICIPATIVNO
Pored prostih postoje i složene kamatne stope.
IZRAČUNAVANJE VREMENA UKAMAĆENJA I KAMATNE STOPE
IZRAČUNAVANJE VREMENA UKAMAĆENJA
Za izračunavanje vremena ukamaćenja potrebni su nam slijedeći elementi:
G=SADAŠNJA VRIJEDNOST
P=KAMATNA STOPA
K=POČETNA VRIJEDNOST
g=GODINA
m=MJESEC
d=DAN
pored navedenih elemenata potrebni su nam i slijedeći obrasci:
ZA IZRAČUNAVANJE GODINE UKAMAĆENJA: g=100*K/G*p
ZA IZRAČUNAVANJE MJESECI UKAMAĆENJA: m=1200*K/G*p
ZA IZRAČUNAVANJE DANA UKAMAĆENJA: d=36000*K/G*p
Kao što znamo, određenu sumu novca stavljamo u banku kako bi poslije određenog vremena i uz određenu kamatnu stopu početni ulog postao veći, to je svrha ukamaćenja novca.
PRIMJER 1.
Poslije koliko godina 6% kamate od 42 500,00 iznosi 5 100,00 KM?
G=42 500,00 KM
K= 5 100,00 KM
P= 6%
g=?
g=100*K/g*P
g=100*5 100/42 500*6
g=5100/2550
g=2
U ovom primjeru smo zbog lakšeg obračuna kratili nule, pa smo dobili da je kroz 2 godine došlo do povećanja početnog ulog
PRIMJER 2.
Ulagač je uložio u banku 84 00,00 KM uz 5% kamatnih stopa. Koliko je mjeseci bio ukamaćen ulog, ako su kamate 2 800,00 KM?
G=84 000,00 KM
p=5%
K= 2 800,00KM
m=?
m=1200*K/G*p
m=1200*2800/84000*5 (zbog jednostavnijeg obračuna kratili smo nule)
m=3360/420
m=8
Ulog je bio ukamaćen 8 mjeseci, nakon čega je početni ulog u iznosu od 84 000,00 KM porastao za 2 800,00KM. Što znači da ulagač ukupno sa kamatnim stopama nakon 8 mjeseci dobija 86 800,00 KM (84000,00+2 800,00).
PRIMJER 3.
Dužnik je primio 20.05.2009. godine 20 000,00 KM sa 6% kamata. Kojeg dana je vraćen zajam ako kamate iznose 240,00 KM?
G=20 000,00 KM
K= 240,00 KM
p=6%
d=?
d=36 000*K/G*p
d=36 000*240/20 000*6 (kratimo nule)
d=8540/120
d=72
sada ćemo sabrati datum kada je dužnik primio novac sa 72 dana, dobit ćemo datum kada je vraćen zajam ujedno sa kamatama
20.V + 72 DANA = 31. VII
V VI VII
11 + 30 + 31 = 72 DANA
Zajam ujedno sa kamatama je vraćen 31.07.2009.godine
PRIMJER 4
Na fakturu od 28 200,00 KM plaćeno je 5% kamata koje iznose 301,59 KM. Koliko se dana zakasnilo sa plaćanjem fakture?
G=28 200,00 KM
p=5%
K= 301,50 KM
d=?
d=36000*K/G*p
d=36 000,00*301,50/28 200,00*5 (kratimo nule)
d=108 572,4/1 410
d=72
IZRAČUNAVANJE KAMATNE STOPE
Kmatni račun predstavlja procentni račun u određenom vremenskom periodu. Ako bi se vrijeme moglo zanemariti kamatni račun bi se sveo na procentni.
Elementi kamatnog računa su:
o Broj 100 za godišnje ukamaćenje
o Broj 1200 za mjesečno ukamaćenje
o Broj 3600 za dnecno ukamaćenje
o G=glavnica
o p=kamatna stopa
o K=kamata
o g=godina
o m=njesec
o d=dan
Razlikujemo slijedeće vrste kamatnih računa:
Kamatni račun od 100, ako je data čitava glavnica (G)
Kamatni račun iznad 100, ako je zadana uvećana glavnica (G + K)
Kamatni račun ispod 100, ako je zadana umanjena glavnica (G – K)
Obrasci koje ćemo koristiti:
p=100*K/G*g
p=1200*K/G*m
p=36000*K/G*d
PRIMJER 1
Uz koju kamatnu stopu je ulagač ukamatio iznos od 42 000,00 KM ako želimo da nakon 69 dana dobijemo 483,00 KM kamata?
G=42 000,00 KM
K= 483,00 KM
d=69
p=?
p= 36000*K/G*d
p=36000*483/42000*69
p=17 388 000 / 2 898 000 (kratimo nule)
p=6%
uz kamatnu stopu 6% trebamo uložiti 42 000,00 KM da bi nakon 69 dana dobili kamatu u iznosu 483,00 KM
PRIMJER 2
Uz koju kamatnu stopu je bilo ukamaćeno 84 000,00 KM za 3 godine ako su kamate 13 230,00KM?
G=84 000,00 KM
K=13 230,00 KM
g=3
p=?
P=100*K/G*g
P=100*13 230/ 84 000*3
P=1 323 000/25 200 (kratimo nule)
P=5,25%
Ulog od 84 000,00 KM je bio ukamaćen uz kamatnu stopu od 5,25%
PRIMJER 3
Preduzeće je primilo zajam od 12 600,00 KM zajam je vraćen nakon 9 mjeseci. Uz koju kamatnu stopu je dat zajam ako su kamate 5 935,50 KM?
G=12 600,00 KM
K= 5 935,50 KM
m=9
p=?
p=1200*K/G*m
p=1200*5 935,50/12 600*9
p=71 442/11 340
p=6,3%
ZAKLJUČAK:
Ovaj maturski rad je obrađivao teorijska i praktična tumačenja privredno-matematičkog usmjerenja. Tematika koju je obrađivao ovaj rad je IZRAČUNAVANJE KAMATNE STOPE.
Kmatna stopa može biti prosta i složena
Složenu kamatnu stopu ili interes na interes ćemo dobiti ako od krajnje vrijednosti uloga oduzmemo početni ulog.
Kamate možemo računati DEKURZIVNO I ANTICIPATIVNO
Kamatni račun predstavlja procentni račun u određenom vremenskom periodu. Ako bi se moglo zanemariti vrijeme kamatni račun bi se sveo na procentni.
Kamatna stopa predstavlja broj na osnovu kojeg dobijamo novac na uloženi iznos ili broj na osnovu kojeg mi dajemo novac banci.
LITERATURA
Finansijska matematika za IV razred Ekonomske škole
(III izdanje)
Tablice interesa na interes (Beograd 1986.)
Finansijska matematika za III razred Ekonomske škole (II izdan