21-06-2010, 10:27 PM
Maturski, seminarski i diplomski radovi iz informatike.
Program Mathematica namenjen je rešavanju ozbiljnih matematičkih problema, Program je namenjen rešavanju kako jednostavnih tako i ozbiljnih matematičkih problema. Pomoću nje može da se izračuna komplikovani integral, rastavi polinom četvrtog stepena na činioce ili nacrta grafik složene funkcije.
Tvorac ovoga programa Stiven Volfram rođen je u Londonu 1959, doktorirao je teorijsku fiziku na čuvenom Caltechu. Osnovni Volframov koncept zasnovan je na razvoju programskog jezika prilagođenog za manipulisanje matematičkim objektima svih mogućih vrsta.
Objekti mogu biti brojevi, funkcije, jednačine, nizovi, grafički i zvučni objekti i još mnogo toga. Informaciju obrađuje najvažniji, centralni deo programa, jezgro (kernel), tako što dejstvuje kao izvršilac komandi koje dobija neposredno od korisnika ili iz već napisanog programa. Jezgro komunicira sa korisnikom preko posrednika (front end), a on zavisi od operativnog sistema računara. Isto jezgro može raditi i na DOS i na MS Windows, MacOS, XWin, Unix ili Linux platformama. Posrednik prevodi i prosleđuje jezgru neposredne korisnikove komande ili napisani program, i prikazuje odgovore jezgra: crta grafičke objekte, ispisuje rezultate u obliku prihvatljivom za korisnika, komunicira sa štampačem ili zvučnom karticom. Veza između jezgra i posrednika ostvaruje se pomoću programa MathLink, a pored ovog neposrednog zadatka, omogućuje i pisanje drugih aplikacija sposobnih za komunikaciju s Matematikinim jezgrom.
U jezgro Mathematica-e ugrađeni su mnogi osnovni algoritmi, postupci i funkcije (built-in functions). Sve ostale potrebne funkcije pisane su kao spoljašni programi (add-on packages). Standardni dodatni paketi isporučuju se uz Matematiku i obuhvataju mnoge matematičke teme: algebru, matematičku analizu, diskretnu matematiku, geometriju, grafiku, linearnu algebru, teoriju brojevu, numeričku matematiku, statistiku i druge. Biblioteka programa pisanih za Mathematica-u sve je veća i praktično nema oblasti matematike i njenih primena za koju ne postoji razvijen programski paket.
Rad s Matematikom odvija se u interaktivnim sesijama. One su organizovene u radni proctor koji se sastoji od niza ćelija (cells). Podaci razmenjeni između korisnika i jezgra čuvaju se u sveskama. Sveska (notebook) jeste ASCII datoteka sastavljena od ćelija koje mogu biti različitog tipa: ulazne, izlazne, izvršne, s tekstom, grafikom, zvukom i dr. Mathematica tretira sveske i ćelije unutar njih kao vrste objekata.
Matematika ima odlične mogućnosti za izvoz podataka i njihovu konverziju. Formule u sveskama se mogu ispisivati na razne načine i pretvarati u TeX, HTML ili MatML dokumente. Grafički objekti se primarno čuvaju u specijalno skraćenom PostScript obliku, a mogu se izvoziti u raznim grafičkim formatima, kako vektorskim (MetaFile) tako i tačkastim (BitMap).
2 Simbolički i numerički proračuni
Osnovni koncept Matematike je simbolički račun sa objektima. Njene mnoge funkcije obuhvataju transformisanje i uprošćavanje algebarskih izraza, faktorizaciju celih brojeva i polinoma, diferenciranje i integraciju eksplicitno zadatih funkcija u simboličkom obliku, tačno rešavanje algebarskih i diferencijalnih jednačina. Možete da izračunavate granične vrednosti nizova i sume redova. U jezgro su ugrađene sve poznate specijalne funkcije: eliptičke, gama, beta, Matjeove, Vajerštrasove.
Matematika računa i s velikim celim brojevima, tretirajući ih kao nizove. Ona izvodi numeričke proračune sa ogromnom tačnošću. U Matematiku su ugrađeni svi poznati numerički algoritmi za približno rešavanje algebarskih, transcendentnih i diferencijalnih jednačina.
3 Grafika
Grafičke mogućnosti programa su impozantne. Crtanje grafika funkcija jedne promenljive u ravni i funkcija dveju promenljivih u prostoru samo je mali deo tih mogućnosti. Grafički objekti se mogu sastavljati, tako da je moguće prikazivanje parametrizovanih površi deo po deo.
Moguće se i animacije grafičkih objekata. Matematika svoje grafike interno čuva u obliku elementarnih objekata - linija i poligona, a probleme biranja projekcije, vidljivosti i senčenja rešava prilikom crtanja (rendering), preko funkcija Show odnosno Display.
4 Novine u odnosu na prethodne verzije
Matematika nije mnogo menjala način komunikacije s korisnikom. Suštinski je menjano njeno jezgro, odnosno algoritmi koji se u jezgru koriste za rešavanje matematičkih problema. U svakoj novoj verziji primetno je ubrzanje rada jezgra u najrazličitijim situacijama. Pored pomenutog programa MathLink, verzija 4.1 sadrži i J/Link, program koji omogućuje vezu između Matematike i aplikacija pisanih u Javi
Na strani http://www.wolfram.com/ guide/demo naći ćete prikaz široke lepeze mogućnosti programa, a na stranama .../engineering, .../finance, .../statistics, .../highered (visoko obrazovanje), .../precollege (srednja škola), .../biomed (biomedicinske nauke) - specijalizovane informacije za korisnike iz navedenih disciplina.
Na slici je prikazan tipičan radni prostor prilikom rada u Mathematici.
1 Uvod 3
2 Simbolički i numerički proračuni 3
3 Grafika 4
4 Novine u odnosu na prethodne verzije 4
5 Palete 6
6 Zaključak 6
7 Literatura 6
Program Mathematica namenjen je rešavanju ozbiljnih matematičkih problema, Program je namenjen rešavanju kako jednostavnih tako i ozbiljnih matematičkih problema. Pomoću nje može da se izračuna komplikovani integral, rastavi polinom četvrtog stepena na činioce ili nacrta grafik složene funkcije.
Tvorac ovoga programa Stiven Volfram rođen je u Londonu 1959, doktorirao je teorijsku fiziku na čuvenom Caltechu. Osnovni Volframov koncept zasnovan je na razvoju programskog jezika prilagođenog za manipulisanje matematičkim objektima svih mogućih vrsta.
Objekti mogu biti brojevi, funkcije, jednačine, nizovi, grafički i zvučni objekti i još mnogo toga. Informaciju obrađuje najvažniji, centralni deo programa, jezgro (kernel), tako što dejstvuje kao izvršilac komandi koje dobija neposredno od korisnika ili iz već napisanog programa. Jezgro komunicira sa korisnikom preko posrednika (front end), a on zavisi od operativnog sistema računara. Isto jezgro može raditi i na DOS i na MS Windows, MacOS, XWin, Unix ili Linux platformama. Posrednik prevodi i prosleđuje jezgru neposredne korisnikove komande ili napisani program, i prikazuje odgovore jezgra: crta grafičke objekte, ispisuje rezultate u obliku prihvatljivom za korisnika, komunicira sa štampačem ili zvučnom karticom. Veza između jezgra i posrednika ostvaruje se pomoću programa MathLink, a pored ovog neposrednog zadatka, omogućuje i pisanje drugih aplikacija sposobnih za komunikaciju s Matematikinim jezgrom.
U jezgro Mathematica-e ugrađeni su mnogi osnovni algoritmi, postupci i funkcije (built-in functions). Sve ostale potrebne funkcije pisane su kao spoljašni programi (add-on packages). Standardni dodatni paketi isporučuju se uz Matematiku i obuhvataju mnoge matematičke teme: algebru, matematičku analizu, diskretnu matematiku, geometriju, grafiku, linearnu algebru, teoriju brojevu, numeričku matematiku, statistiku i druge. Biblioteka programa pisanih za Mathematica-u sve je veća i praktično nema oblasti matematike i njenih primena za koju ne postoji razvijen programski paket.
Rad s Matematikom odvija se u interaktivnim sesijama. One su organizovene u radni proctor koji se sastoji od niza ćelija (cells). Podaci razmenjeni između korisnika i jezgra čuvaju se u sveskama. Sveska (notebook) jeste ASCII datoteka sastavljena od ćelija koje mogu biti različitog tipa: ulazne, izlazne, izvršne, s tekstom, grafikom, zvukom i dr. Mathematica tretira sveske i ćelije unutar njih kao vrste objekata.
Matematika ima odlične mogućnosti za izvoz podataka i njihovu konverziju. Formule u sveskama se mogu ispisivati na razne načine i pretvarati u TeX, HTML ili MatML dokumente. Grafički objekti se primarno čuvaju u specijalno skraćenom PostScript obliku, a mogu se izvoziti u raznim grafičkim formatima, kako vektorskim (MetaFile) tako i tačkastim (BitMap).
2 Simbolički i numerički proračuni
Osnovni koncept Matematike je simbolički račun sa objektima. Njene mnoge funkcije obuhvataju transformisanje i uprošćavanje algebarskih izraza, faktorizaciju celih brojeva i polinoma, diferenciranje i integraciju eksplicitno zadatih funkcija u simboličkom obliku, tačno rešavanje algebarskih i diferencijalnih jednačina. Možete da izračunavate granične vrednosti nizova i sume redova. U jezgro su ugrađene sve poznate specijalne funkcije: eliptičke, gama, beta, Matjeove, Vajerštrasove.
Matematika računa i s velikim celim brojevima, tretirajući ih kao nizove. Ona izvodi numeričke proračune sa ogromnom tačnošću. U Matematiku su ugrađeni svi poznati numerički algoritmi za približno rešavanje algebarskih, transcendentnih i diferencijalnih jednačina.
3 Grafika
Grafičke mogućnosti programa su impozantne. Crtanje grafika funkcija jedne promenljive u ravni i funkcija dveju promenljivih u prostoru samo je mali deo tih mogućnosti. Grafički objekti se mogu sastavljati, tako da je moguće prikazivanje parametrizovanih površi deo po deo.
Moguće se i animacije grafičkih objekata. Matematika svoje grafike interno čuva u obliku elementarnih objekata - linija i poligona, a probleme biranja projekcije, vidljivosti i senčenja rešava prilikom crtanja (rendering), preko funkcija Show odnosno Display.
4 Novine u odnosu na prethodne verzije
Matematika nije mnogo menjala način komunikacije s korisnikom. Suštinski je menjano njeno jezgro, odnosno algoritmi koji se u jezgru koriste za rešavanje matematičkih problema. U svakoj novoj verziji primetno je ubrzanje rada jezgra u najrazličitijim situacijama. Pored pomenutog programa MathLink, verzija 4.1 sadrži i J/Link, program koji omogućuje vezu između Matematike i aplikacija pisanih u Javi
Na strani http://www.wolfram.com/ guide/demo naći ćete prikaz široke lepeze mogućnosti programa, a na stranama .../engineering, .../finance, .../statistics, .../highered (visoko obrazovanje), .../precollege (srednja škola), .../biomed (biomedicinske nauke) - specijalizovane informacije za korisnike iz navedenih disciplina.
Na slici je prikazan tipičan radni prostor prilikom rada u Mathematici.
1 Uvod 3
2 Simbolički i numerički proračuni 3
3 Grafika 4
4 Novine u odnosu na prethodne verzije 4
5 Palete 6
6 Zaključak 6
7 Literatura 6