12-05-2010, 09:08 PM
Maturski. seminarski i diplomski radovi iz ekonomije: menadzment, marketing, finansija, elektronskog poslovanja, internet tehnologija, biznis planovi, makroekonomija, mikroekonomija, preduzetnistvo, upravljanje ljudskim resursima.
Naš slijedeći zadatak je da razjasnimo šta je integralni račun i njegova primjena u ekonomiji. Najprije ćemo razjasniti što je to uopšte integral te objasniti određeni, neodređeni te nepravi integral. Na kraju ćemo opisati kako se integrali upotrebljavaju u ekonomiji.
INTEGRIRANJE
- inverzna operacija od deriviranja
- traženje primitivne funkcije, primitivne u smislu prvobitne
- znak integracije je izduženo slovo S
- izduženo slovo S pokazuje da se radi o operaciji koja ima sličnosti sa sumiranjem, kao što je deriviranje analogno oduzimanju.
NEODREĐENI INTEGRALI
Ako izvedemo dvije inverzne operacije uzastopce nad nekom veličinom, npr. nad varijablom
x , tada se njihovo djelovanje poništava i veličina ostaje nepromijenjena:
Ova konstanta je neodređena, pa se po njoj ovaj integral zove neodređeni integral.
Integriranje tj. inverzna operacija od deriviranja može se shvatiti također i na slijedeći način:
Pod znakom je diferencijal, tj. produkt derivacije funkcije i diferencijala nezavisne varijable. U primjeru gore je derivacija jednaka jedan, pa je prema tome integrirati značilo odrediti funkciju čija je derivacija jednaka jedan. To je funkcija y x , ali i svaka linearna funkcija oblika
Pravila diferenciranja:
Naš slijedeći zadatak je da razjasnimo šta je integralni račun i njegova primjena u ekonomiji. Najprije ćemo razjasniti što je to uopšte integral te objasniti određeni, neodređeni te nepravi integral. Na kraju ćemo opisati kako se integrali upotrebljavaju u ekonomiji.
INTEGRIRANJE
- inverzna operacija od deriviranja
- traženje primitivne funkcije, primitivne u smislu prvobitne
- znak integracije je izduženo slovo S
- izduženo slovo S pokazuje da se radi o operaciji koja ima sličnosti sa sumiranjem, kao što je deriviranje analogno oduzimanju.
NEODREĐENI INTEGRALI
Ako izvedemo dvije inverzne operacije uzastopce nad nekom veličinom, npr. nad varijablom
x , tada se njihovo djelovanje poništava i veličina ostaje nepromijenjena:
Ova konstanta je neodređena, pa se po njoj ovaj integral zove neodređeni integral.
Integriranje tj. inverzna operacija od deriviranja može se shvatiti također i na slijedeći način:
Pod znakom je diferencijal, tj. produkt derivacije funkcije i diferencijala nezavisne varijable. U primjeru gore je derivacija jednaka jedan, pa je prema tome integrirati značilo odrediti funkciju čija je derivacija jednaka jedan. To je funkcija y x , ali i svaka linearna funkcija oblika
Pravila diferenciranja: