Vietove formule

У многим применама математике и њеним дисциплинама сусрећу се проблеми у којима треба решити неку једначину или систем једначина . Поред линеарних једначина и њихових система постоје и квадратне једначине, а затим и неке други систем једначина.

Једноставне једначине можемо решити непосредно, док једначине сложеног облика морамо трансформисати на погодан начин до једноставнијих, са њима еквивалентним једначинама које се могу лако решити. Понекад једначину не трансформишемо на еквивалентну једначину, већ на једначину која је њена последица.

Једноставну једначину решимо, а затим добијена решења заменимо у полазну једначину и проверимо да ли су и њена решења. У једначини може учествовати и више параметара тј. Променљивих које нисмо прогласили непознатим што значи да одговарајућу једначину решавамо по некој непознатој, а решења ће зависити од променљиве коју нисмо прогласили непознатом, тј. Параметра.

Значај квадратних једначина је у томе што се њиховом применом могу решити и једначине разних других типова.

Решења квадратне једначине изражавају се помоћу њених коефицијената. може се доказати да између решења квадратне једначине и њених коефицијената важе одређене везе које се изражавају помоћу једнакости; на исти начин се и коефицијенти квадратне једначине изражавају помоћу њених решења. Те се везе зову Виетове формуле (Ф. Виėте, француски математичар, 1540-1603).

УВОД
1 Квадратна једначина 3
1.1 Природа решења квадратне једначине 5
1.2 Појам једначине, решења једначине и еквивалентних једначина 7
2 Виетове формуле 8
2.1 Примена Виетових формула 16
ЗАКЉУЧАК 18
ЛИТЕРАТУРА 19