Skup i broj na predškolskom uzrastu 2 - diplomski

Već na predškolskom nivou deca razvijaju neke početne skupovne pojmove. Ređaju predmete prema razlikama (serijacija), grupingu predmete prema sličnosti (klasifikacija). Kada deca uspeju da misaono povežu neke objekte u jednu celinu, na osnovu nekog svojstva, zanemarujući položaj i svojstva objekata, da shvate aditivnost i inkluzivnost delova i celine, možemo reći da su shvatili, do sedme godine intuitivno, a oko sedme godine i logički, pojam skupa. Kada dete izdvoji skup, ono mora znati ključ po kome je to izdvajanje izvršeno. Dete shvata šta je skup, ako je u stanju da utvrdi kada neki element pripada jednom, kada drugom, a kada je element dva ili više skupova. Kako je skup osnovni pojam koji se ne definiše, do reči skup treba doći posmatranjem objedinjenih celina nekih objekata. Tako, možemo posmatrati jato ptica, kutiju sa alatom, drveće na nekom proplanku itd. Za sve njih će važiti da predstavljaju skupove sa određenim brojem elemenata. (Dejić, M., i Egerić, M., 2007, 66-67)Na taj način reči skup i element shvatamo kao reči iz prirodnog jezika, a ne kao matematičke apstrakcije.
Kao prethodnica formiranja pojma broja, pojma više i pojma manje, vrši se pridruživanje elemenata jednog skupa elementima drugog skupa. Pri upoređivanju se koristi 1-1 pridruživanje i prebrojavanje elemenata. Upoređivanjem skupova po brojnosti učenici zaključuju da skupovi mogu biti jednakobrojni (ekvivalentni) ili nejednakobrojni (neekvivalentni). Pri upoređivanju, deca najpre vrše fizičku korespodenciju, koristeći posebno strukturirani didaktički materijal, zatim se koristi grafičko predstavljanje, i na kraju, vrši se misaona korespodencija. Kao izraz većeg stepena apstrakcije u radu za predstavljanje skupova treba koristiti Venove dijagrame. Zatvorena kriva linija je simbol skupa, a tačke u unutrašnjosti predstavljaju informaciju o elementima. Venovim dijagramima ističe se bitno i zanemaruje nebitno.

1 Značaj i uloga predškolskog vaspitanja u početnoj nastavi matematike 8
1.1 Istorijski razvoj pojma broja 8
1.2 Pojam skupa 12
1.2.1 Priprema dece za polazak u školu 16
2 Prihvatanje matematičkih pojmova kod dece predškolskog uzrasta 19
2.1 Razvoj matematičkih pojmova kod dece predškolskog uzrasta 20
2.2 Specifičnosti učenja kod dece predškolskog uzrasta 26
3 Razvijanje pojma skupa i broja u predškolskom vaspitanju 30
3.1 Pridruživanje elemenata jednog elementima drugog skupa 34
3.2 Upoređivanje skupova i izgrađivanje skupovnih relacija 36
3.3 Metodički pristup izučavanju sadržaja o prirodnim brojevima 38
3.4 Skupovni i brojevni pristup u obradi prirodnih brojeva 39
4 Uloga i značaj skupova i izgradnje pojma broja u predškolskom vaspitanju 45
4.1 Izgrađivanju prvih pet prirodnih brojeva 52
ZAKLJUČAK 57
LITERATURA 59