Simpleks metoda

Maturski, seminarski i diplomski radovi iz matematike.

Tema ovog seminarskog rada su SIMPLEKS METODE.
Cilj je da ukazem na simpleks metode i njihovo rjesavanje u matematici.
Seminarski rad se sastoji iz tri dijela.
Prvi dio se odnosi na principe simpleks metoda.
Drugi dio se odnosi na rjesavanje opsteg problema linearnog programa za maximum uz pomoc simpleks tabele.
Treci dio se odnosi na rjesavanje opsteg problema linearnog programa za minimum uz pomoc simpleks tabele.
Pri izradi seminarskog rada sam se koristila strucnom literaturom i internetom.

1.1.PRINCIPI SIMPLEKS METODA

Simpleks metoda spada u kategoriju numeričkih iterativnih metoda (lat. Iteratio-ponavljati, obnavljati) gdje se polazi od nekog dopustivog rješenja (početno bazisno rješenje) koje se u nizu koraka (iteracija ) poboljšava dok se ne postigne optimalno rješenje u skladu sa postavljenim ciljem. Simpleks metoda predstavlja opšti algoritam za rješavanje svih oblika zadataka linearnog programiranja.
Simpleks metoda se sastoji iz dvije faze.
svođenje opšteg/standardnog oblika linearnog modela na kanonski oblik i
simleks algoritam koji sadrži:
korak1. Određivanje dopustivog baznog rješenja
korak2. Poboljšanje dobivenog baznog rješenja kroz konačan broj iteracija.

Svođenje opšteg/standardnog oblika linearnog modela na kanonski oblik koji obezbjeđuje dopustivo početno bazično rješenje( ) vrši se u zavisnosti od oblika ograničenja i vrste linearnog problema . S obzirom da će se u nastavku obrazlagati simpleks algoritam sa vještačkom bazom sa ciljem da se obezbijedi dopustivo bazično rješenje (vrijednosti bazičnih promjenljivih su nenegativne), to će se postupak svođenja na kanonski oblik, prezentiran u dijelu 2.1.5 sa dopunskim promjenljivim , proširiti uvođenjem i tzv. Artificijelnih promjenljivih koji se dodaju lijevoj strani ograničenja jednačina i lijevoj strani ograničenja oblika veće ili jednako (nakon oduzimanja dopunske promjenljive ) što je prikazano u tabeli