PRIMJENA INTEGRALA U EKNOMIJI

UVOD

Naš slijedeći zadatak je da razjasnimo šta je integralni račun i njegova primjena u ekonomiji. Najprije ćemo razjasniti što je to uopšte integral te objasniti određeni, neodređeni te nepravi integral. Na kraju ćemo opisati kako se integrali upotrebljavaju u ekonomiji.



INTEGRIRANJE

- inverzna operacija od deriviranja

- traženje primitivne funkcije, primitivne u smislu prvobitne

- znak integracije je izduženo slovo S

- izduženo slovo S pokazuje da se radi o operaciji koja ima sličnosti sa sumiranjem, kao što je deriviranje analogno oduzimanju.


NEODREĐENI INTEGRALI

Ako izvedemo dvije inverzne operacije uzastopce nad nekom veličinom, npr. nad varijablom
x , tada se njihovo djelovanje poništava i veličina ostaje nepromijenjena:

dx x C, gdje je C = konstanta integracije
Razlog što se uz x pojavljuje još jedna proizvoljna konstanta je slijedeći:
dx d(x C)
dx d(x C) x C .

Ova konstanta je neodređena, pa se po njoj ovaj integral zove neodređeni integral.
Integriranje tj. inverzna operacija od deriviranja može se shvatiti također i na slijedeći način:
Pod znakom je diferencijal, tj. produkt derivacije funkcije i diferencijala nezavisne varijable. U primjeru gore je derivacija jednaka jedan, pa je prema tome integrirati značilo odrediti funkciju čija je derivacija jednaka jedan. To je funkcija y x , ali i svaka linearna funkcija oblika