Pitagorina teorema - matematika

Maturski, Seminarski , Maturalni i diplomski radovi iz matematike.

PITAGORA je stari grčki filozof i matematičar. Rodio se na Samosu 572. godine pre naše ere i živeo 90 godina. Za njegovo ime vezane su mnoge priče i legende. Tako, priča se da je Pitagora u mladosti mnogo putovao i da je proputovao Egipat, Malu Aziju i Vavilon. Prilikom ovih putovanja on je skupio mnoga znanja starih naroda iz matematike, astronomije i tehnike i po povratku u svoju zemlju –- ostrvo Samos –- zadivio je svoje zemljake, pa su ga ovi smatrali polubogom. Po povratku na ostrvo Samos, Pitagora je skupio oko sebe obdarene mladiće i sa njima održavao tajne sastanke; ne zna se čemu ih je on na tim sastancima učio. Polikart, vladar ostrva, bojeći se da Pitagora ne radi protiv njega, naredio je svojim ljudima da ga proteraju. Kada je Pitagora za ovo saznao, napustio je svoje rodno ostrvo i prešao je u grad Krotone (današnja Južna Italija, koja se onda zvala Velika Grčka) i tu osnovao svoju školu. Smatra se da su Pitagora i njegova škola, koju su činili obdareni mladići njemu privrženi, položili osnove teorije brojeva, zasnovali osnove grčke algebre i izučavali proporcije i progresije.


U geometriji je posebno značajna teorema koja nosi ime Pitagore, a odnosi se na pravougli trougao ili tačnije na površine kvadrata konstruisanih nad katetama (stranicama koje grade prav ugao ) i hipotenuzom ( stranicom nasuprot pravog ugla ) kao nad stranicama. Ta teorema glasi:
Zbir površina kvadrata konstruisanih nad katetama kao stranicama jednak je površini kvadrata konstruisanog nad hipotenuzom kao stranicom.
Ona se obično kraće izražava ovako:
Zbir kvadrata nad katetama jednak je kvadratu nad hipotenuzom.
Drugim rečima, ako su a i b merni brojevi dužina kateta i c merni broj dužine hipotenuze, izražene istom jedinicom za dužinu, onda je

a^2 + b^2 =c^2

Inače za tu teoremu su ljudi znali davno pre Pitagore: 2000, pa možda i 3000 godina pre naše ere. Naime, zna se sigurno da se u starom Egiptu upotrebljavalo naročito uže dugo 12 jedinica sa 12 čvorova ( vidi sliku 1 ) za obrazovanje pravog ugla na zemljištu.