Pitagorina teorema

Nova tema  Odgovori 
Podelite temu sa drugarima: ZARADITE PRODAJOM SVOJIH RADOVA
 
Ocena teme:
  • 0 Glasova - 0 Prosečno
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Autor Poruka
Vesnica Nije na vezi
Posting Freak
*****

Poruka: 2,567
Pridružen: May 2010
Poruka: #1
Pitagorina teorema
Maturski, seminarski i diplomski radovi iz matematike.

Pitagora (oko 570 pr. n. e. ) je poreklom sa ostrva Samosa. Poznat je kao grčki filozof i matematičar. U mladosti je mnogo putovao i pri tom sakupljao znanja iz matematike, starih naroda koji su živeli u tim zemljama, i ne samo matematike već i astronomije. Po odlasku iz rodnog mesta živio je i delovao u gradu Kroton na jugu Italije. Osnovao je i školu, poznatiju kao ‘Pitagorejski savez’ koju su činili obdareni mladići njemu privrženi. U toj školi bavili su se teorijom brojeva, osnovama grčke algebre i izučavali proporcije i progresije.
Pitagora je na svoje sledbenike preneo „pitagorejski način života” koji, pored posebnog načina odevanja, ishrane, obuhvata i rad na formiranju matematike, teorije muzike i astronomije. O tome govori Platon koji je takođe bio pitagorejac. [ 5 ]
U geometriji poseban značaj pridaje se teoremi koja nosi Pitagorino ime, a glasi:
Zbir površina kvadrata konstruisanih nad katetama kao stranicama jednak je površini kvadrata konstruisanog nad hipotenuzom kao stranicom.
Odnosno, ako su a i b merni brojevi dužina kateta i c merni broj dužine hipotenuze, izražene istom jedinicom za dužinu, onda je

a2 + b2 = c2

Jedna od legendi kazuje da je Pitagora, za ovu teoremu, prineo kao žrtvu bogovima stotinu bikova, pa se zbog toga ova teorema u srednjem veku nazivala gekatomba, što u prevodu znači sto bikova. Međutim, nije razrešeno pitanje da li je Pitagora pronašao ovu teoremu ili je ona rezultat njegove škole ili je možda bila poznata i pre Pitagore, jer je poznato da su još u starom Egiptu, na 2000 i 3000 godina pre naše ere, znali da je trougao sa stranicama 3, 4 i 5 jedinica pravougli trougao i ovo koristili za obrazovanje pravog ugla na tlu. Danas se zna da su pravougli i trouglovi u kojima su merni brojevi dužina stranica sledeći prirodni brojevi:
5,12,13; 8,15,17; 7,24,25; 20,21,29; 12,35,37; 9,40,41; 28,45,53; 11,60,61; 16,63,65; 33,56,65; 48,55,73; 13,84,85; 36,77,85; 39,80,89; itd. [ 8 ]
Jedan od fenomena Pitagorine teoreme je i u tome što, uz različite interpretacije, ima široku primenu. Danas je poznato oko stotinu dokaza Pitagorine tereme za proizvoljan pravougli trougao, a ovde navodim nekoliko najpoznatijih.

1. DOKAZI PITAGORINE TEOREME

1.1. EUKLIDOV DOKAZ


S obzirom da Pitagora nije zapisao dokaz svoje teoreme, ne možemo znati u kom smislu je on shvatao njezinu primenu i zato prihvatamo Euklidovu interpretaciju datu u 47. stavu I knjige “Elementi”. Tamo je Pitagorina teorema formulisana na sledeći način:
Kod pravouglih trouglova je kvadrat na strani spram pravog ugla (na hipotenuzi) jednak kvadratima na stranama koje obrazuju prav ugao (na katetama).

Neka je AB pravougli trougao sa pravim uglom BA. Tvrdim da je kvadrat na B jednak kvadratima na BA i na A.


PORUČITE RAD NA OVOM LINKU >>> SEMINARSKI
maturski radovi seminarski radovi maturski seminarski maturski rad diplomski seminarski rad diplomski rad lektire maturalna radnja maturalni radovi skripte maturski radovi diplomski radovi izrada radova vesti studenti magistarski maturanti tutorijali referati lektire download citaonica master masteri master rad master radovi radovi seminarske seminarski seminarski rad seminarski radovi kvalitet kvalitetni fakultet fakulteti skola skole skolovanje titula univerzitet magistarski radovi

LAJKUJTE, POZOVITE 5 PRIJATELJA I OSTVARITE POPUST
08:44 PM
Poseti veb stranicu korisnika Pronađi sve korisnikove poruke Citiraj ovu poruku u odgovoru
Nova tema  Odgovori 


Verovatno povezane teme...
Tema: Autor Odgovora: Pregleda: zadnja poruka
  Pitagorina teorema - seminarski derrick 0 2,334 16-01-2013 03:32 PM
zadnja poruka: derrick
  Pitagorina teorema 2 zekan 0 1,746 09-09-2010 01:53 PM
zadnja poruka: zekan
  Pitagorina teorema - metodika nastave matematike zekan 0 2,997 09-09-2010 01:53 PM
zadnja poruka: zekan
  Pitagorina teorema - matematika zekan 0 3,039 09-09-2010 01:52 PM
zadnja poruka: zekan
  Banahova teorema o neprekidnoj tacki Vesnica 0 3,788 28-06-2010 09:02 PM
zadnja poruka: Vesnica

Skoči na forum: