Elektricni potencijal i ponasanje dielektika i metala u el. polju

UVOD

Elektricno polje moze u svakoj tacki da se opise pomocu vektora velicine polja E. Ako znamo vector E u nekoj tacki polja, je F = ∆Q E. Prema tome moze se reci da vekror E opisuje osobinu elektricnog polja da na opterecenje koja su u njemu deluje silom.
Postoji jos jedan nacin opisivanja elektricnog polja, za koji je u svim tackama polja potrebno poznavati samo jednu skalarnu velicinu, tzv. potencijal. Posto su sa matematicke strane gledista skalarne velicine prostije od vektorskih, ovaj novi nacin opisivanja polja je matematicki jednostavniji od opisivanja pomocu vektora E. Osim toga, vekror E je lako odrediti ako je potencijal poznat u svim tackama polja.
Da bismo mogli definisati potencijal elektricnog polja, moramo se prvo osvrnuti na rad elektricnih sila pri pomeranju probnog opterecenja iz jedne tacke polja u drugu.


Potencijal elektricnog polja

1.1 Rad skalarnih sila. Skalarni proizvod dva vektora.

Posmatrajmo deo nekog elektricnog polja skiciran na slici 1.1 pomocu linija vektora elekticnog polja i zamislimo da se u tacki A polja nalazi pozitivno probno opterecenje ∆Q. Na opterecenju ∆Q deluje sila F = ∆Q E, koja je u smeru vektora E u tacki A, kao sto je na slici naznaceno. Kad bismo pustili da ta sila pomeri opterecenje ∆Q u smeru vektora E za neku malu duzinu ∆l, sila bi izvrsila rad ∆A = F ∆l = ∆∆∆Q E ∆l. Ali ako pomeraj opterecenja ∆Q pod dejstvom sile F nije u smeru vektora F, ako se to opterecenje pomerilo za duzinu ∆l kao sto je naznaceno na slici 1.1 rad sila elektricnog polja ∆A racuna se nesto drugacije. Sila F u vidu vektorskog zbira dve svoje komponente, F = Fρ + Fn, gde Fρ oznacava projekciju vektora F na pravac elementa duzine ∆l, a Fn projekciju vektora F na pravac normalan na duz ∆l. Zamislimo da smo prinudili naelektrisanje ∆Q da se krece duz elementa putanje ∆l. Ocigledno se tada opterecenje ∆Q krece samo zbog delovanja komponente Fρ sile F. Posto je intenzitet vektora Fρ jednak F cos α (v. sl. 1.2),to je
∆A = F ∆l cos α = ∆Q E ∆l cos α


Sl. 1.1 Izracunavanje rada elektricnih sila pri prenosenju Sl. 1.2 Uvecan detalj slike probnog opterecenja ∆Q iz tacke A u tacku B

Duz ∆l predstavlja pomeraj u odredjenom smeru, pa se moze shvatiti kao intenzitet vektora ∆l naznacenog na slici 1.2. Na desnoj strani prethodne jednacine javlja se proizvod intenziteta dva vektora, E i ∆l, i kosinusa ugla izmedju njih. Najcesce skraceno pisanje izraza oblika E ∆l cos α, gde je α ugao izmedju vektora E i ∆l, je prosto E • ∆l.