Binarni Golay-ev kod

Kodiranje i kontrola grešaka su jako važan deo primenjene matematike. Razmena i prenos podataka su sastavne komponente komunikacija u svetu. Kodiranje znatno pojednostavljuje prenos podataka, dok kodovi za kontrolu greške pomažu u prevenciji pogrešnog tumačenja poruke ispravljajući bilo kakve greške ili skremblovanje poruke koje se događa prilikom prenosa. Jedna vrsta kodova za ispravku greške jeste binarni Golayev kod, nazvan po naučniku koji ga je stvorio, Marcel Golay.

Golay se bavio matematikom i teorijom informacija, a najpoznatiji je po svom doprinosu realnim primenama matematike. Osim ovoga, Golay je studirao elektrotehniku i fiziku, za koju je dobio titulu doktora sa Univerziteta u Čikagu. Tokom svoje karijere ostvario je brojna dostignuća na svojim poljima. Neki od njih su Savitzky-Golay ravnajući filter, uopštavanje savršenih binarnih Hemingovih kodova, osmišljanje Golay ćelije i razvijanje Golay kodova. [1]
Golayev kod je savršen linearni kod za ispravku greške i postoji u dva vida: binarni Golayev kod i ternarni Golayev kod. Binarni kod se sastoji iz 212 -4096 kodnih reči, a ternarni od 36-729 kodnih reči dužine 11 sa minimalnom udaljenošću od 5.
U ovom radu, pažnja će biti posvećena binarnom tipu Golayevog koda.

1. Uvod 1
2. Definicije 2
3. Binarni Golay-ev kod 4
4. Dekodiranje Golayevog koda 7
Literatura 10