27-03-2010, 04:27 PM
1. Uvod...3
2. Aritmetička sredina...4
2.1. Aritmetička sredina iz negrupisanih serija...4
2.2 Ponderisana aritmetička sredina...6
2.3. Aritmetička sredina izračunata iz intervalnih serija...7
3. Aritmetička sredina izračunata iz aritmetičke sredine...9
4. Skraćene metode za izračunavanje aritmetičke sredine...10
5. Standardna greška aritmetičke sredine...12
6. Zadaci ...14
7. Zaključak...19
8. Literatura...20
1. UVOD
Ispitivanje strukture skupa, odnosno stanja pojave u jednom
odredjenom momentu ili vremenskom periodu, naziva se statistička analiza. Veličina i struktura skupa mijenjaju se vremenom. Ispitivanje promjena u jednom skupu, nastali tokom vremena. Izvodi se dinamičkom analizom.
Kao osnova za statističku analizu služe numeričke, atributivne i geografske serije stukture. Matematička obrada atributivnih i geografskih serija je ogranicena, dok se numeričke serije mnogo više obradjuju.
Najširijiju upotrebu u statističkim istraživanjima, kao i u svakodnevnom životu, stekla je aritmetička sredina ili, kako se popularno naziva, prosjek. U praktičnom životu često se govori o prosječnoj proizvodnji, prosječnoj zaradi, prosječnoj potrošnji mlijeka, prosječnoj težini itd... Takve i slične prosječne vrijednosti predstavljaju aritmeticku sredinu. Aritmetička sredina može se izračunati iz grupisanih i negrupisanih podataka.
2. Aritmetička sredina
Aritmetička sredina je sredina iz sume ili zbira promenljivih vrijednosti nekog obilježja. Aritmetička sredina se najčešće označava simbolom ( xbar ), čita se „iks bar“. Aritmrtička sredina može se označiti i bilo kojim drugim simbolom, što ne umanjuje njenu vrijednost u koliko je tačno izračunata i ako je na odgovarajaćoj seriji promenjljivih vrijednosti. Aritmetička sredina je mjera koja se najčešće upotrebljava u svakodnevnoj praksi. Nije dovoljno samo znati kako se izračunava aritmetička sredina, predhodno je potrebno znati kada i u kojim slučajevima je ima smisla računati.Posebnu pažnju treba obratiti na homogenost serije, odnosno da li je prisutna odgovarajuća koncetracija ostalih vrijenosti oko same aritmetičke sredine.
2.1. Aritmetička sredina iz negrupisanih serija
Ukoliko seriju promjenjivih vrijednosti nekog obilježja predhodno ne grupisemo po nekom kriterijumu, već promjenjive jednostavno saberemo i podijelimo sa brojem podataka dobićemo prostu aritmetičku sredinu iz ne grupisanih serija.
2. Aritmetička sredina...4
2.1. Aritmetička sredina iz negrupisanih serija...4
2.2 Ponderisana aritmetička sredina...6
2.3. Aritmetička sredina izračunata iz intervalnih serija...7
3. Aritmetička sredina izračunata iz aritmetičke sredine...9
4. Skraćene metode za izračunavanje aritmetičke sredine...10
5. Standardna greška aritmetičke sredine...12
6. Zadaci ...14
7. Zaključak...19
8. Literatura...20
1. UVOD
Ispitivanje strukture skupa, odnosno stanja pojave u jednom
odredjenom momentu ili vremenskom periodu, naziva se statistička analiza. Veličina i struktura skupa mijenjaju se vremenom. Ispitivanje promjena u jednom skupu, nastali tokom vremena. Izvodi se dinamičkom analizom.
Kao osnova za statističku analizu služe numeričke, atributivne i geografske serije stukture. Matematička obrada atributivnih i geografskih serija je ogranicena, dok se numeričke serije mnogo više obradjuju.
Najširijiju upotrebu u statističkim istraživanjima, kao i u svakodnevnom životu, stekla je aritmetička sredina ili, kako se popularno naziva, prosjek. U praktičnom životu često se govori o prosječnoj proizvodnji, prosječnoj zaradi, prosječnoj potrošnji mlijeka, prosječnoj težini itd... Takve i slične prosječne vrijednosti predstavljaju aritmeticku sredinu. Aritmetička sredina može se izračunati iz grupisanih i negrupisanih podataka.
2. Aritmetička sredina
Aritmetička sredina je sredina iz sume ili zbira promenljivih vrijednosti nekog obilježja. Aritmetička sredina se najčešće označava simbolom ( xbar ), čita se „iks bar“. Aritmrtička sredina može se označiti i bilo kojim drugim simbolom, što ne umanjuje njenu vrijednost u koliko je tačno izračunata i ako je na odgovarajaćoj seriji promenjljivih vrijednosti. Aritmetička sredina je mjera koja se najčešće upotrebljava u svakodnevnoj praksi. Nije dovoljno samo znati kako se izračunava aritmetička sredina, predhodno je potrebno znati kada i u kojim slučajevima je ima smisla računati.Posebnu pažnju treba obratiti na homogenost serije, odnosno da li je prisutna odgovarajuća koncetracija ostalih vrijenosti oko same aritmetičke sredine.
2.1. Aritmetička sredina iz negrupisanih serija
Ukoliko seriju promjenjivih vrijednosti nekog obilježja predhodno ne grupisemo po nekom kriterijumu, već promjenjive jednostavno saberemo i podijelimo sa brojem podataka dobićemo prostu aritmetičku sredinu iz ne grupisanih serija.