Starogrčka matematika

Nova tema  Odgovori 
Podelite temu sa drugarima: ZARADITE PRODAJOM SVOJIH RADOVA
 
Ocena teme:
  • 0 Glasova - 0 Prosečno
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Autor Poruka
Vesnica Nije na vezi
Posting Freak
*****

Poruka: 2,567
Pridružen: May 2010
Poruka: #1
Starogrčka matematika
Maturski, seminarski i diplomski radovi iz matematike.

Težnja za saznanjem, je ono šo pre svega goni mislioca. Uz raniju praktičnu svrhu sada dolazi smisao za teoriju, a iz mističnog posmatranja obrazuje se smisao za racionalnu nauku.
Sva ta matematika grčke kulture razvijala se na raznim svojim ognjištima - prvo u grčkim gradovima uže Grčke i grčkih kolonija od obala Male Azije do južne Italije, zatim, oko 300. god pre n.e, kad se centri kulture pomeraju ka istoku, tada Aleksandrija postaje glavno središte nauke, postaje taj grad i glavno ognjište matematičkih nauka. Prema tome razlikujemo i dva velika razdoblja grčke matematike: prvo, šem grčkoć u užem smislu ove reči, drugo, aleksandrijsko, šem helenističkoć doba u kome su naučnici raznih narodnosti, ali je kultura po svom karakteru grčka.
Analogno važi za starogrčku matematiku. Ona je toliko bogatija, svestranija, dublja i šira od svega što je pre toga u tom području ljudskog umovanja stvoreno negde drugde - u Mesopotamiji, starom Egiptu, Indiji i Kini.
Dati prikaz starogrčke matematike, ne želeći ispuniti ga pukim nabrajanjem imena i rezultata, mora se - donekle proizvoljno odabrati relativno uski krug ideja, osoba i ostvarenja starogrčke matematike.
Odgovoriti, čak pokušati odgovoriti na pitanje kako bi se razvijala i izgledala kultura Zapada da joj u temeljima nije bila ugradjena starogrčka baština bilo bi teško i prilično bespredmetno činiti. Uticaj filozofije, nauke i umetnosti uopšte starih Grka na Zapad nije moguće preceniti - a ima ih još i danas dosta koji čak "klasičnu" filozofiju smatraju sinonim za starogrčku filozofiju, "klasičnu" dramu sinonim za starogrčku dramu, "klasično" vajarstvo sinonim za starogrčko vajarstvo. Uostalom, ostvarenja tog relativno malog naroda što je naseljavao relativno malo područje istočnog Sredozemlja, nije se širio samo na Zapad, već i na Istok i prateći pohod Aleksandra Makedonskog, i preko takozvanog svilenog puta što je još u doba Rimskog Carstva povezivala Evropu sa Kinom i ko zna sve kojim putevima se uticaj grčke kulture i umetnosti širio do Indije, do srednje Azije, pa čak i na japanska ostrva.
Preuzevši vodeću ulogu u nauci i kulturi stari Grci, matematika dobija nov podstrek i nov pravac daljeg razvitka. Dok su matematičke zakonitosti drevnih Egipćana, Vavilonaca i Indusa sticala empirijskim putem i prihvatana bez dokaza , kod starih Grka javlja se načelo prema kome matematičke zakonitosti ne treba prihvatiti dok prethodno ne budu dokazana. Napušta se induktivna i razvija deduktivna metoda, koja će u daljem razvoju matematike, pa i drugih oblasti, imati neprocenjiv značaj. Uporedo sa razvojem deduktivne metode, javlja se potreba za sistematizacijom gradiva i pojedinih matematičkih disciplina, u prvom redu geometrije. Ceo taj uspon starogrčke matematike trajao je svega nekoliko stoleća, od VI do II veka pre nove ere.
Pre Grka matematiku su držali u svojim rukama uglavnom sveštenici - oni su bili "znalci" i saopštavali su svoja znanja onima kojima su hteli i koliko su hteli. Oni su mahom bili "majstori" i u gradjevinarstvu i u drugim gradjenjima i proračunavanjima. Oni su, naravno, dali i svoj pečat nauci.
Naprotiv, Grci raštrkani po dalekim obalama i ostrvima, razvijaju se kao male države kojima vlada bogati gradjanski stalež obogaćen najviše trgovinom i gde se nadmoć svešteništva sve manje oseća. Dakle, prelaskom u Grčku prelazi matematika iz ruku sveštenstva u ruke gradjanstva, mahom obogaćenih trgovinom. Prvi učeni Grci, poznati kao prvi filozofi, putovali su mahom u Egipat ili Vavilon. Tako su činili i Tales i Pitagora i neki drugi, kasnije i Platon. A nakon takvih putovanja budući naučnik se mogao odmarati, i služen robovima, razmišljati. U izvesnoj meri njegovo razmišljanje je uslovljeno njegovim položajem. Na jednoj strani on je nezavistan od onih koji su mu svoje znanje poklonili, dakle, postaje moguće da se nauka razvija nezavisno od religije; na drugoj strani on se ne mora rukovoditi potrebama svoje sredine, već se može upuštati u pitanja u pronalaske koji nemaju, bar za neposrednu okolinu, nikakve praktične vrednosti.
Medju prvim starogrčkim matematičarima o kojima nešto znamo bio je miletski trgovac Tales (624-547g. pre n.e). Tales je jedan od sedmorice helenskih mudraca, poreklom Feničanin. Prvi je tvrdio da je duša besmrtna i predvideo pomračenje Sunca koje se dogodilo 28. maja 585.g. p.n.e. Njemu se pripisuju načela "Spoznaj sebe!" i "Ništa previše!". Kažu da je na putovanju kroz Egipat upoznao geometriju i astronomiju. Pod starost, u svome domu posvećuje se nauci i okuplja učenike. Tales se smatra osnivačem takozvane jonske škole čime počinje nova epoha u životu čovečanstva, epoha javnih škola. Prvi je proglasio princip jedine "svakom pristupačne" škole. Pozivajući svoje učenike sa svih strana tadašnjeg kulturnog sveta, on im je govorio: "Ja ću vas naučiti svemu što i sam znam". Istina ova obuka je bila čisto verbalistička i Tales je kao potvrdu za svoje navode, često samo govorio: "To je tako". Odavde je ponikla čuvena dogmatska metoda obuke: rečenica: "učitelj je tako rekao " postala je često jedina osnova dokaza.
On je prvi ustanovio stav o podudarnosti pravih uglova, stav o podudarnosti uglova na osnovici jednakokrakog trougla i njemu obratno tvrdjenje, drugi stav o podudarnosti trouglova*. Znao je, kažu, i za neke stavove o sličnosti pravouglih trouglova. Koristeći relaciju podudarnosti i sličnosti trouglova Tales je uspeo da reši i neke praktične geometrijske zadatke, kao što su odredjivanje visine Keopsove piramide i odstojanje broda na morskoj pučini od obale.

Visinu Keopsove piramide Tales je odredio koristeći sličnost jednakokrakih pravouglih trouglova. Na ravnom peščanom tlu usadio je uspravno jedan štap i oko podnožja tog štapa na pesku opisao krug kome je poluprečnik jednak dužini tog štapa (slika 1), Tales je čekao trenutak kada će senka vrha tog štapa biti na krugu, odnosno kada će dužina vidljivog dela štapa biti jednaka dužini senke. Merenjem u tom trenutku dužine senke piramide, on je ustanovio istovremeno visinu piramide.

Odstojanje broda na morskoj pučini od obale Tales je odredio takodje koristeći podudarnost nekih pravouglih trouglova. Pretpostavlja se da je to učinio na sledeći način. Neka je A položaj posmatrača na obali i B položaj usidrenog broda na morskoj pučini (slika2). Krećući se od tačke A u pravcu upravnom na pravoj AB, Tales je, došavši do izvesne tačke O, nastavio da se kreće u istom smeru do tačke A', takve da je AO=OA'. Zatim se kretao u pravcu upravnom na pravoj AA' prateći kada će njegov položaj B biti na pravoj OB. Iz podudarnosti pravouglih trouglova OAB i OA'B Tales je zaključio da je AB=A'B. Merenjem duži A'B' odredjuje se istovremeno i odstojanje tačke B od tačke A.


PORUČITE RAD NA OVOM LINKU >>> SEMINARSKI
maturski radovi seminarski radovi maturski seminarski maturski rad diplomski seminarski rad diplomski rad lektire maturalna radnja maturalni radovi skripte maturski radovi diplomski radovi izrada radova vesti studenti magistarski maturanti tutorijali referati lektire download citaonica master masteri master rad master radovi radovi seminarske seminarski seminarski rad seminarski radovi kvalitet kvalitetni fakultet fakulteti skola skole skolovanje titula univerzitet magistarski radovi

LAJKUJTE, POZOVITE 5 PRIJATELJA I OSTVARITE POPUST
28-06-2010 09:11 PM
Poseti veb stranicu korisnika Pronađi sve korisnikove poruke Citiraj ovu poruku u odgovoru
Nova tema  Odgovori 


Verovatno povezane teme...
Tema: Autor Odgovora: Pregleda: zadnja poruka
  Pitagorina teorema - matematika zekan 0 2,753 09-09-2010 01:52 PM
zadnja poruka: zekan
  O konstruktivnim zadacima u ravni - matematika zekan 0 2,021 09-09-2010 01:50 PM
zadnja poruka: zekan
  Matrice - matematika zekan 0 3,194 09-09-2010 01:48 PM
zadnja poruka: zekan
  Logaritamska funkcija matematika-22 zekan 0 2,648 09-09-2010 01:42 PM
zadnja poruka: zekan
  Dugoročni kredit zadatak - finansijska matematika zekan 0 3,848 09-09-2010 01:38 PM
zadnja poruka: zekan

Skoči na forum: