Gausov zakon

Nova tema  Odgovori 
Podelite temu sa drugarima: ZARADITE PRODAJOM SVOJIH RADOVA
 
Ocena teme:
  • 0 Glasova - 0 Prosečno
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Autor Poruka
VS1 Nije na vezi
Posting Freak
*****

Poruka: 5,345
Pridružen: Aug 2009
Poruka: #1
Gausov zakon
1. Ko je bio Karl Fridrih Gaus?

[Slika: 84152238.jpg]

Karl Fridrih Gaus ( Carl Friedrich Gauss ) je rodjen u Braunšvajgu 30. aprila 1777. godine, u skromnoj porodici običnog zidara, koji nije imao razumevanja za puteve u životu svoga sina, čiji se izuzetni matematički talenat ispoljio u njegovom najranijem detinjstvu. Nasuprot ocu, majka je imala razumevanje za njegove težnje, želje i sposobnosti. Već kao dete posedovao je čudesniu moćračunanja. Često je govorio za sebe da je naučio pre da računa, nego da izgovara reči.
Kao petnaestogodišnji srednjoškolac lako je čitao Njutna, Ojlera i Lagrnža. Na studijama, na univerzitetu u Getingenu, pročuo se svojim radovima kao matematičar neobično velikog talenta, kad započinje da piše jedno od svojih najslavnijih dela u istoriji matematike. U dvadeset i trećoj godini je postao član Petrogradske akademije nauka, a zatim ubrzo i mnogih drugih evropskih akademija, dok je u dvadeset petoj godini iznenadio svet tačnom odredbom putanje planetoida Ceres. „Jedini čovek koji Berlinskoj akademiji nauka može dati novi sjaj zove se Karl Fridrih Gaus“ , pisao je, 1805. nemačkom vladaru Fridrihu Vilhelmu III, znameniti nemački fizičar i astronom Aleksandar Humbolt.
Gaus je voleo miran porodični život. Bio je neobično nežan prema majci, koja je slepa doživela duboku starost, a zatim i kao suprug i otac petoro dece iz dva braka. Nije učestvovao u burnim političkim i društvenim zbivanjima svoga vremena, izazvanim francuskom revolicijom i njenim posledicama.
Preterano kritičan prema sebi, Gaus mnoge od svojih radova nije objavio smatrajući da nisu zreli za objavljivanje. Pokazalo se npr. Da je pre Lobačevskog i Boljaja došao do neeuklidske geometrije, da je preko dvadeset godina pre norveškog matematičara Nobela i nemačkog matematišara Jakobija zasnovao teoriju eliptičnih funkcija, da je pre Hamiltona otkrio hiperkompleksne brojeve i da je pre Ležandra našao metodu najmanjih kvadrata.
Nekoliko rasprava iz više geodezije, koje je objavio od 1843. do 1845. učinile su Gausovo ime neizbrisivim u geodeziji i odredili su dalje puteve njenog razvitka. On je intenzivno proučavao zemljin magnetizam i o tome je objavo nekoliko rasprava. Podigao je u Getingenu magnetsku opservatoriju a 1833. konstruisao prvi magnetski telegraf, kojim je bila uspostavljena veza izmedju magnetske i astronomske opservatorije u Getingenu. U teoriji magnetizma Gausovo ime ostalo je trajno obečeženo time što jedinica za merenje magnetne indukcije nazvana imenom Gausda. I u drugim granama fizike postigao je značajne rezultate posebno u optici.
U perodu Gausovog stvaranja, pod uticajem uporednog progresa matematičke analize i raznih grana matematičke fizike, sve dublje intervenišu matematičke metode u svim oblastima fizike. Razvija se jedna neobično plodotvorna interakcija izmedju mate,atike i fizike, kojoj je poseban pečat dala Gausova teorijska i primenjena matematika.


2. Fluks

2.1. Definicija fluksa nekog vektora


Gausov zakon je posledica oblika električnog polja tačkastog naelektrisanja. Da bi se iskazao Gausov zakon potrebno je definisati pojam fluksa nekog vektora. Fluks je fizička veličina koja je prvobitno uvedena u okviru nauke o strujanju tečnosti, gde označava brzinu proticanja tečnosti kroz neku površ. Fluks se iskazuje u m3/s.
Da bi videli kako se definiše fluks, posmatrajmo deo prostora u kome čestice tečnosti struje konstantnom brzinom, bezvrtlošno. Zamislimo da je upravno na vektor brzine strujanja tečnosti postavljena mala ravna površ, ∆S.
[Slika: 54336896.jpg]
Zapremina tečnosti koja u intervalu vremena dt potekne kroz ( zamišljenu ) površ ∆S jednaka je zapremini paralelopipeda sa slike, v ∙ dt ∙ ∆S.



Ako površina nije upravna na vektor brzine, njego njena normala zaklapa sa njim ugao α, količina tečnosti jednaka je zapremini kosog paralelopipeda- v ∙ dt ∙ ∆S1 ∙ cosα.


Skalarni proizvod vektora brzine i vektora površine naziva se fluks vektora v kroz površ. Na isti način se moše definisati fluks bilo kog vektora, pa i vektora jačine polja.
Postavlja se pitanje sta ako površ nije ravna, ako je konačnih dimenzija i ako vektor nije konstantan?

Da bi se izračunao fluks vektora E kroz proivoljnu površ S ( kao na gornjoj slici ) povrč treba izdeliti na elementarne površine ∆S, koje se mogu smatrati ravnim. Pošto su površine ∆S male, moše se smatrati da na njima vektor u svim tačkama ima istu vrednost.

Sadržaj
1. Ko je bio Karl Fridrih Gaus? 3
2. Fluks 4
2.1. Definicija fluksa nekog vektora 4
2.2. O fluksu vektora jačine polja 5
3. Definisanje Gausovog zakona 6
4. Izvođenje Gausovog zakona 7
5. Električno polje sferičnog provodnog omotača 10
6. Električno polje ravnomerno naelektrisane sfere 11
7. Električno polje uniformno naelektrisane ravni 12
8. Električno polje uniformno naelektrisanog 13
9. Literatura 14




PORUČITE RAD NA OVOM LINKU >>> SEMINARSKI
maturski radovi seminarski radovi maturski seminarski maturski rad diplomski seminarski rad diplomski rad lektire maturalna radnja maturalni radovi skripte maturski radovi diplomski radovi izrada radova vesti studenti magistarski maturanti tutorijali referati lektire download citaonica master masteri master rad master radovi radovi seminarske seminarski seminarski rad seminarski radovi kvalitet kvalitetni fakultet fakulteti skola skole skolovanje titula univerzitet magistarski radovi

LAJKUJTE, POZOVITE 5 PRIJATELJA I OSTVARITE POPUST
23-04-2010 09:29 PM
Poseti veb stranicu korisnika Pronađi sve korisnikove poruke Citiraj ovu poruku u odgovoru
Nova tema  Odgovori 


Skoči na forum: