Banahova teorema o neprekidnoj tacki

Nova tema  Odgovori 
Podelite temu sa drugarima: ZARADITE PRODAJOM SVOJIH RADOVA
 
Ocena teme:
  • 0 Glasova - 0 Prosečno
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Autor Poruka
Vesnica Nije na vezi
Posting Freak
*****

Poruka: 2,567
Pridružen: May 2010
Poruka: #1
Banahova teorema o neprekidnoj tacki
Maturski, seminarski i diplomski radovi iz matematike.

Banahova teorema o nepokretnoj tački (takođe poznata kao teorema o kontrakcionom preslikavanju ili princip kontrakcionog preslikavanja) je važan alat u teoriji metričkih prostora; ona garantuje postojanje i jedinstvenost nepokretnih tačaka određenih preslikavanja iz nekog metričkog prostora u samog sebe, i daje konstruktivni metod za pronalaženje tih nepokretnih tačaka. Teorema je dobila ime po Stefanu Banahu, (1892. - 1945.), koji ju je i izrekao 1922. godine
Teorema glasi:

Neka je (X, d) neprazan kompletan metrički prostor. Neka je T : X → X kontrakcija na X, to jest: postoji nenegativan realan broj q < 1, takav da
za svako x, y iz X. Tada preslikavanje T ima jednu i samo jednu nepokretnu tačku x* у -{X (ovo znači da Tx* = x*). Štaviše, ta nepokretna tačka može da se nađe na sledeći način: pođe se od proizvoljnog elementa x0 iz X i definiše se iterativni niz, kao xn = Txn-1 za n = 1, 2, 3, ... ovaj niz konvergira, i limes mu je upravo x*. Sledeća nejednakost opisuje brzinu konvergencije:

Najmanja vrednost q se ponekad naziva Lipšicovom konstantom.
Valja uočiti da zahtev d(Tx, Ty) < d(x, y) za sve različite x i y u opštem slučaju nije dovoljan da osigura postojanje nepokretne tačke, kao što se vidi iz preslikavanja T : [1,∞) → [1,∞) sa T(x) = x + 1/x, koje nema nepokretnu tačku. Međutim, ako je prostor X kompaktan, onda i ova slabija pretpostavka implicira sve iskaze teoreme.
Kada se teorema koristi u praksi, obično je najteži deo da se definiše X na takav način da T zaista slika iz X u X, to jest da je Tx uvek element iz X.

SADRŽAJ
1 Uvod 2
2 Primene Banahove teoreme 8
3 Metrički prostori 11
3.1 Topologija metričkog prostora 12
3.2 Konvergencija niza u metričkom prostoru 13
3.3 Granična vrednost funkcije u metričkom prostoru 14
4 Hilbertovi prostori 15
5 Ortogonalnost prostora i uticaj Banahove teoreme 20
6 Literatura 25


PORUČITE RAD NA OVOM LINKU >>> SEMINARSKI
maturski radovi seminarski radovi maturski seminarski maturski rad diplomski seminarski rad diplomski rad lektire maturalna radnja maturalni radovi skripte maturski radovi diplomski radovi izrada radova vesti studenti magistarski maturanti tutorijali referati lektire download citaonica master masteri master rad master radovi radovi seminarske seminarski seminarski rad seminarski radovi kvalitet kvalitetni fakultet fakulteti skola skole skolovanje titula univerzitet magistarski radovi

LAJKUJTE, POZOVITE 5 PRIJATELJA I OSTVARITE POPUST
28-06-2010 09:02 PM
Poseti veb stranicu korisnika Pronađi sve korisnikove poruke Citiraj ovu poruku u odgovoru
Nova tema  Odgovori 


Verovatno povezane teme...
Tema: Autor Odgovora: Pregleda: zadnja poruka
  Pitagorina teorema - seminarski DMaturski 0 493 16-01-2013 03:32 PM
zadnja poruka: DMaturski
  Pitagorina teorema 2 zekan 0 681 09-09-2010 01:53 PM
zadnja poruka: zekan
  Pitagorina teorema - metodika nastave matematike zekan 0 1,544 09-09-2010 01:53 PM
zadnja poruka: zekan
  Pitagorina teorema - matematika zekan 0 1,599 09-09-2010 01:52 PM
zadnja poruka: zekan
  Pitagorina teorema Vesnica 0 883 28-06-2010 08:44 PM
zadnja poruka: Vesnica

Skoči na forum: